Ardışık Çift Sayıların Toplamı

Ardışık Çift Sayıların Toplamı ilkokul dönemlerinden beri karşımıza gelen bir konudur. Lise döneminde veya sınavlara hazırlık dönemlerinde Temel Kavramlar konusu içerisinde karşımıza gelmektedir. Ardışık Çift Sayıların Toplamını hesaplarken hep aklımıza Ardışık Çift Sayıların Kısa Yoldan Toplamı ile alakalı bir formül var mıdır? diye bir soru gelmiştir. Bu dersimizde Ardışık Çift Sayıların Toplamı Formülü ve bu formülün ispatını sizlere anlatmaya çalışacağız. Ardışık Tek Sayıların Toplamı Formülü yazımızı da incelemenizde fayda var.

Ardışık Çift Sayıların Toplamı Formülü : 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + … + 2n = n . ( n + 1 )
Formülde sonda yer alan sayıyı (2n) şeklinde ele aldığımıza dikkat edelim.

Ardışık Çift Sayıların Toplamı Örnek Soru Çözümleri

Örnek: 2 + 4 + 6 + 8 + … + 32  toplamı kaçtır?

Çözüm:

Dikkat edersek ardışık çift sayılar toplanmıştır. Burada genel terim 2n = 32 olur.

Buradan da n = 16 olarak bulunduğundan dolayı sayı dizisindeki sayıların toplamı

n . ( n + 1 ) = 16 . 17 = 272

olarak elde edilir.

Dikkat : Ardışık Çift Sayıların Toplamı Formülü 2‘den başlayan sayı dizileri için kullanılabilir.

Hemen aklımıza eğer sayılar 2’den başlamaz ise sorularda bu formülü nasıl kullanacağız? sorusu gelmiş olabilir. Korkmanıza gerek yok o da çok kolay 🙂

Eğer 2’den başlamayan ardışık Çift sayılar toplamı şeklinde sorular karşımıza gelirse 2’den başlıyormuş gibi hesaplayıp aradaki farkı çıkararak cevabı elde edeceğiz.

Örnek: 24 + 26 + 30 + 32 + 34 +  … + 60   toplamı kaçtır?

24 + 26 + 30 + 32 + 34 +  … + 60 toplamını bulmak için

2’den 60’a kadar olan çift sayıların toplamını n . ( n + 1 ) formülüyle buluruz.

2n = 60 ⇒ n = 30 ⇒ n . ( n + 1 ) = 30.31 = 930

Ardından 2’den 22’ye kadar olan sayıların toplamını n . ( n + 1 )  formülüyle buluruz.

2n = 22 ⇒ n = 11 ⇒ n . ( n + 1 ) = 11.12 = 132

2’den 60’a kadar olan çift sayıların toplamından, 2’den 22’ye kadar olan çift sayıların toplamını çıkarırız.

Sonuç olarak 930 – 132 işleminden cevabı 798 olarak elde ediyoruz.

Ardışık Çift Sayıların Toplam Formülü İspatı

Ardışık Tek Sayıların Toplamı Kazanım Değerlendirmesi
100%
Başarılı

Kazanım : Ardışık Çift Sayıların Toplamı, Ardışık Çift Sayıların Toplamı Formülü, Ardışık Çift Sayıların Toplamı Formülü İspatı, Ardışık Çift Sayıların Toplamı formülünün problemler üzerinden uygulanması

  • Kazanımı Öğretme Düzeyi 100%
  • Örneklendirme 100%

Bir Cevap Bırakın

E-mail adresiniz yayınlanmamaktadır.