45 ile Bölünebilme Kuralı ve 45 ile Bölümünden Kalanı Bulma

Uzman Matematikçi Savaş DAVAZ tarafından hazırlanan 45 ile Bölünebilme Kuralı konu anlatımı ve soru çözümleri daha da iyi anlaşılsın diye video ile güçlendirildi.

45 ile Bölünebilme Kuralı : Bir sayı hem 5 ile bölünebilme şartını hem de 9 ile bölünebilme şartını sağlıyor ise bu sayı 45 sayısı ile tam olarak  bölünebilir.

Buradaki mantık 5 ve 9 sayılarının 45 sayısının aralarında asal çarpanları olmasıdır. Eğer doğal sayı 45 sayısının çarpanlarını oluşturan sayılara (5 ve 9) tam bölünebiliyorsa 45 sayısına da tam olarak bölünmek zorundadır.

90, 495, 1800 sayıları hem 5 hem de 9 sayısına tam olarak bölünebildiği için 45 sayısına  tam olarak bölünebilmektedir.

45 ile bölümünden kalanı Bulma : Bir doğal sayının 45 ile bölümünden kalanı bulmak için o sayısının öncelikle 5 ve 9 ile bölümünden kalan değerleri bulmamız gerekmektedir. Bu kalanları bulduktan sonra 45 sayısından küçük öyle bir sayı düşünmeliyiz ki buradaki değerleri sağlamış olsun.

Değerler ile açıklamak gerekir ise ;

5 ile bölümünden kalan 0 ve 9 ile bölümünden kalan 0 ise 45 ile bölümünden kalan 0

5 ile bölümünden kalan 0 ve 9 ile bölümünden kalan 1 ise 45 ile bölümünden kalan 10

5 ile bölümünden kalan 0 ve 9 ile bölümünden kalan 2 ise 45 ile bölümünden kalan 20

45 ile Bölünebilme Kuralı ile ilgili Sorular ve Çözümleri

Soru #1:  15 basamaklı 4747 474 … sayısının 45 ile bölümünden kalan kaçtır?

Çözüm:

Sayının 5 ile bölümünden kalan 4 tür.

Rakamları toplamı 8 – 4 + 7 – 7 = 81 olduğundan 9 ile tam bölünür.

Bu sayının 45 ile bölümünden kalan 45 ten küçük ve 9 ile lam bölünen, aynı zamanda 5 ile bölündüğünde 4 kalanını veren bir sayı olmalıdır.

, 9, 18, 27, 36 sayılarından bu şartı sağlayan sayı 9 dur.


Soru #2:  K73L sayısının 45 ile bölümünden kalan 17 ise K sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır ?

Çözüm:

45 ile bölümünden kalan 17 isa

5 ile bölümünden kalan 2

9 ile bölümünden kalan 8 olacaktır.

5 ile Bölünebilme Kuralı sebebi ile L=2 veya L=7 olabilir.

L=2 ve 9 ile bölümünden kalan 8 -> 12+K için K = 5

L=7 ve 9 ile bölümünden kalan 8 -> 17+K için K=0 V 9 ama 0 olamaz.


Soru #3:  K73L sayısının 45 ile bölümünden kalan 17 ise K sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır ?

Çözüm:

45 ile bölümünden kalan 17 isa

5 ile bölümünden kalan 2

9 ile bölümünden kalan 8 olacaktır.

5 ile Bölünebilme Kuralı sebebi ile L=2 veya L=7 olabilir.

L=2 ve 9 ile bölümünden kalan 8 -> 12+K için K = 5

L=7 ve 9 ile bölümünden kalan 8 -> 17+K için K=0 V 9 ama 0 olamaz.


45 ile Bölümünden Kalan Değer Kaçtır?

  • 5 ile bölümünden kalan 0 ve 9 ile bölümünden kalan 0 ise 45 ile bölümünden kalan 0
  • 5 ile bölümünden kalan 0 ve 9 ile bölümünden kalan 1 ise 45 ile bölümünden kalan 10
  • 5 ile bölümünden kalan 0 ve 9 ile bölümünden kalan 2 ise 45 ile bölümünden kalan 20
  • 5 ile bölümünden kalan 0 ve 9 ile bölümünden kalan 3 ise 45 ile bölümünden kalan 30
  • 5 ile bölümünden kalan 0 ve 9 ile bölümünden kalan 4 ise 45 ile bölümünden kalan 40
  • 5 ile bölümünden kalan 0 ve 9 ile bölümünden kalan 5 ise 45 ile bölümünden kalan 5
  • 5 ile bölümünden kalan 0 ve 9 ile bölümünden kalan 6 ise 45 ile bölümünden kalan 15
  • 5 ile bölümünden kalan 0 ve 9 ile bölümünden kalan 7 ise 45 ile bölümünden kalan 25
  • 5 ile bölümünden kalan 0 ve 9 ile bölümünden kalan 8 ise 45 ile bölümünden kalan 35
  • 5 ile bölümünden kalan 1 ve 9 ile bölümünden kalan 0 ise 45 ile bölümünden kalan 36
  • 5 ile bölümünden kalan 1 ve 9 ile bölümünden kalan 1 ise 45 ile bölümünden kalan 1
  • 5 ile bölümünden kalan 1 ve 9 ile bölümünden kalan 2 ise 45 ile bölümünden kalan 11
  • 5 ile bölümünden kalan 1 ve 9 ile bölümünden kalan 3 ise 45 ile bölümünden kalan 21
  • 5 ile bölümünden kalan 1 ve 9 ile bölümünden kalan 4 ise 45 ile bölümünden kalan 31
  • 5 ile bölümünden kalan 1 ve 9 ile bölümünden kalan 5 ise 45 ile bölümünden kalan 41
  • 5 ile bölümünden kalan 1 ve 9 ile bölümünden kalan 6 ise 45 ile bölümünden kalan 6
  • 5 ile bölümünden kalan 1 ve 9 ile bölümünden kalan 7 ise 45 ile bölümünden kalan 16
  • 5 ile bölümünden kalan 1 ve 9 ile bölümünden kalan 8 ise 45 ile bölümünden kalan 26
  • 5 ile bölümünden kalan 2 ve 9 ile bölümünden kalan 0 ise 45 ile bölümünden kalan 27
  • 5 ile bölümünden kalan 2 ve 9 ile bölümünden kalan 1 ise 45 ile bölümünden kalan 37
  • 5 ile bölümünden kalan 2 ve 9 ile bölümünden kalan 2 ise 45 ile bölümünden kalan 2
  • 5 ile bölümünden kalan 2 ve 9 ile bölümünden kalan 3 ise 45 ile bölümünden kalan 12
  • 5 ile bölümünden kalan 2 ve 9 ile bölümünden kalan 4 ise 45 ile bölümünden kalan 22
  • 5 ile bölümünden kalan 2 ve 9 ile bölümünden kalan 5 ise 45 ile bölümünden kalan 32
  • 5 ile bölümünden kalan 2 ve 9 ile bölümünden kalan 6 ise 45 ile bölümünden kalan 42
  • 5 ile bölümünden kalan 2 ve 9 ile bölümünden kalan 7 ise 45 ile bölümünden kalan 7
  • 5 ile bölümünden kalan 2 ve 9 ile bölümünden kalan 8 ise 45 ile bölümünden kalan 17
  • 5 ile bölümünden kalan 3 ve 9 ile bölümünden kalan 0 ise 45 ile bölümünden kalan 18
  • 5 ile bölümünden kalan 3 ve 9 ile bölümünden kalan 1 ise 45 ile bölümünden kalan 28
  • 5 ile bölümünden kalan 3 ve 9 ile bölümünden kalan 2 ise 45 ile bölümünden kalan 38
  • 5 ile bölümünden kalan 3 ve 9 ile bölümünden kalan 3 ise 45 ile bölümünden kalan 3
  • 5 ile bölümünden kalan 3 ve 9 ile bölümünden kalan 4 ise 45 ile bölümünden kalan 13
  • 5 ile bölümünden kalan 3 ve 9 ile bölümünden kalan 5 ise 45 ile bölümünden kalan 23
  • 5 ile bölümünden kalan 3 ve 9 ile bölümünden kalan 6 ise 45 ile bölümünden kalan 33
  • 5 ile bölümünden kalan 3 ve 9 ile bölümünden kalan 7 ise 45 ile bölümünden kalan 43
  • 5 ile bölümünden kalan 3 ve 9 ile bölümünden kalan 8 ise 45 ile bölümünden kalan 8
  • 5 ile bölümünden kalan 4 ve 9 ile bölümünden kalan 0 ise 45 ile bölümünden kalan 9
  • 5 ile bölümünden kalan 4 ve 9 ile bölümünden kalan 1 ise 45 ile bölümünden kalan 19
  • 5 ile bölümünden kalan 4 ve 9 ile bölümünden kalan 2 ise 45 ile bölümünden kalan 29
  • 5 ile bölümünden kalan 4 ve 9 ile bölümünden kalan 3 ise 45 ile bölümünden kalan 39
  • 5 ile bölümünden kalan 4 ve 9 ile bölümünden kalan 4 ise 45 ile bölümünden kalan 4
  • 5 ile bölümünden kalan 4 ve 9 ile bölümünden kalan 5 ise 45 ile bölümünden kalan 14
  • 5 ile bölümünden kalan 4 ve 9 ile bölümünden kalan 6 ise 45 ile bölümünden kalan 24
  • 5 ile bölümünden kalan 4 ve 9 ile bölümünden kalan 7 ise 45 ile bölümünden kalan 34
  • 5 ile bölümünden kalan 4 ve 9 ile bölümünden kalan 8 ise 45 ile bölümünden kalan 44
Bir Cevap Bırakın

E-mail adresiniz yayınlanmamaktadır.